出題（2021年4月号掲載分）／応募締切（4月8日）／解答（2021年7月号掲載）
出題1
正方形 $\t{ABCD}$ と 4 本の直線 $k,\, l,\, m,\, n$ があって，$k,\, l,\, m,\, n$ がそれぞれ点 $\t A,\, \t B,\,\t C,\,\t D$ を通るものとし，この状態で，正方形 $\t{ABCD}$ を消去します．残った直線 $k,\, l,\, m,\, n$ から，$k,\, l,\, m,\, n$ 上にそれぞれ 1 つずつ頂点をもつ正方形を，定規とコンパスで作図してください．
そのような正方形が 1 つに定まる (もとの正方形 $\t{ABCD}$ と一致する) とは限りませんが，1 つ作図できれば構いません．
出題：濵中裕明
出題2
図 1 はあるホテルの見取り図で，色付きの三角形または四角形が部屋を，2 つの丸数字を結ぶ白い部分が廊下をそれぞれ表しています．すべての廊下には電灯がついており，丸数字の位置にあるスイッチにより隣接する廊下の電灯のオン-オフを切り替えられます．ただし 1 つのスイッチは隣接するすべての電灯と連動しており，例えば①のスイッチを押すと，図 2 のように，①と②の間の廊下，①と③の間の廊下，①と④の間の廊下の 3 つの電灯のオン-オフが同時に変わってしまいます．(他の廊下の電灯のオン-オフは変わりません．)
(1) 以下のどの状況のときに全部の廊下の電灯をオフにできるでしょうか？
(A) 全部の電灯がオン．
(B) ①と②の間の廊下と⑤と⑥の間の廊下だけ電灯がオフ，他はオン．
(C) ①と②の間の廊下と④と⑤の間の廊下だけ電灯がオフ，他はオン．
(2) 他の状態からはじめたときや別のホテルでも考えてみてください．すべてをオフにできるための必要十分条件を，すっきりした形で言えないでしょうか？
(1) のみの解答でも構いませんので，ぜひ考えてみてください．
出題：小関健太
応募規定［解答掲載2021年7月号］
郵送の場合
B5判の用紙をご使用のうえ，解答用紙 l 枚ごとにA：出題の番号(例：4月号出題1)，B：住所，氏名(ふりがなも明記，誌上での仮名を希望される方は，こちらに明記)，年齢，職業を記入して，下記宛先までお送りください．
〒170-8474 東京都豊島区南大塚3-12-4
日本評論社 数学セミナー〈エレガントな解答をもとむ〉係
メール送信の場合
B5判のサイズで，解答用紙l枚ごとにA：出題の番号(例：4月号出題1)，B：住所，氏名(ふりがなも明記，誌上での仮名を希望される方は，こちらに明記)，年齢，職業を記入して，下記フォームから PDF ファイルを送信して下さい (ファイルサイズ10MBまで)．
解答記載に LaTeX ご利用の方は，テンプレートもご活用下さい．テンプレート利用は任意です．またテンプレートの漢字コードはUTF8です．ファイルが文字化けするときは適宜変換してお使いください．
投稿フォームが上手く動かないなどの場合は，susemi_elegant@nippyo.co.jp に直接お送り下さい．
注意事項
- 締切：2021年4月8日
- 二題に応募されるときは，郵送の場合は解答用紙を，メール送信の場合はファイルを，出題ごとにかえてください．
- 年齢を忘れずにお書きください．
- 解答用紙は両面の使用を不可とします．
- 解答用紙はご返却できません．
- 問題のご感想も歓迎します．
- 出題掲載号：数学セミナー2021年4月号
- 解答・講評は，本誌2021年7月号にてご確認ください．