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新刊を中心に，小社刊行の本を毎月いくつか紹介します．

目次

• 日本語版への序文
• まえがき
• 訳者まえがき
• 第IV巻への序
• 第1章　$L^p$ 空間とバナッハ空間
• 1　$L^p$ 空間／2　$p=\infty$ の場合／3　バナッハ空間／4　$1\le p<\infty$ のときの $L^p$ の双対空間／5　さらに線形汎関数について／6　複素 $L^p$ 空間と複素バナッハ空間／7　付録：$C(X)$ の双対空間／8　練習／9　問題
• 第2章　調和解析における $L^p$ 空間
• 1　初期の動機／2　リースの補間定理／3　ヒルベルト変換の $L^p$ 理論／4　最大関数と弱型評価／5　ハーディ空間 $H^1_r$／6　$H^1_r$ 空間と最大関数／7　練習／8　問題
• 第3章　超関数：一般化関数
• 1　初等的性質／2　重要な超関数の例／3　カルデロン-ジグムント超関数と $L^p$ 評価／4　練習／5　問題
• 第4章　ベールのカテゴリー定理の応用
• 1　ベールのカテゴリー定理／2　一様有界性原理／3　開写像定理／4　閉グラフ定理／5　ベシコヴィッチ集合／6　練習／7　問題
• 第5章　確率論の基礎
• 1　ベルヌーイ試行／2　独立確率変数の和／3　練習／4　問題
• 第6章　ブラウン運動入門
• 1　枠組み／2　技術的な準備／3　ブラウン運動の構成／4　ブラウン運動のそのほかの性質／5　停止時間と強マルコフ性／6　ディリクレ問題の解／7　練習／8　問題
• 第7章　多変数複素解析瞥見
• 1　基本的な性質／2　ハルトークス現象：一例／3　ハルトークスの定理：非斉次コーシー-リーマン方程式／4　境界では：接コーシー──リーマン方程式／5　レヴィ形式／6　最大値原理／7　近似と拡張定理／8　付録：上半空間／9　練習／10　問題
• 第8章　フーリエ解析における振動積分
• 1　実例／2　振動積分／3　超曲面が支持する測度のフーリエ変換／4　平均値作用素再論／5　制限定理／6　いくつかの分散型方程式への応用／7　ラドン変換を振り返る／8　格子点の数え上げ／9　練習／10　問題
• 注と文献
• 参考文献
• 記号の説明
• 索引

書誌情報など

• • 『関数解析—より進んだ話題への入門』(プリンストン解析学講義4)
  • エリアス・M.スタイン，ラミ・シャカルチ：著
    新井仁之，杉本充，高木啓行，千原浩之：訳
  • 紙の書籍
    • 定価：税込6050円(本体価格5500円)
    • 発刊年月：2024年8月
    • ISBN：978-4-535-60894-8
    • 判型：A5判
    • ページ数：480ページ
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プリンストン関数解析講義 (全 4 巻) 既刊

1. 『フーリエ解析入門』 (2007年3月刊)
2. 『複素解析』 (2009年6月刊)
3. 『実解析—測度論、積分、およびヒルベルト空間』 (2017年12月刊)

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