(第12回)線型代数の泉—オイラーの曲線論より
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.09.02

(毎月上旬更新予定)
オイラーの著作『無限解析序説』(全 2 巻)の第 2 巻のテーマは曲線の理論で,オイラーの目に映じた解析幾何学の世界が開かれています.曲線を方程式により表示するというアイデアはデカルトにさかのぼります.その際,方程式の基礎となる座標系の取り方は任意ですから,方程式の形はひと通りではなく,同一の曲線を表す無数の方程式がありえます.そこで,外見上著しい相違が見られる二つの方程式が提示されたとして,それらが表す曲線ははたして同一なのかどうか,その判定はどのように行われるのだろうかということが問題になります.