出題(2019年11月号掲載分)/応募締切(11月8日)/解答(2020年2月号掲載)

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.10.09
 『数学セミナー』のコーナー「エレガントな解答をもとむ」の出題を掲載します.奮ってご応募ください.解答・講評(3ヶ月後)は,本誌にてご確認ください.

(毎月10日頃の掲載予定)

$\def\t#1{\text{#1}}\def\R{\mathbb{R}}\def\N{\mathbb{N}}$

出題1

回文とは上から読んでも下から読んでも同じになる文字列のことです.まず,短歌の回文についての次の予備問題を考えてください.

短歌は五七五七七が二つに分かれ,上の句 17 字,下の句 14 字です.上の句が回文であり,下の句も回文であり,短歌全体も回文であったらいったいどうなるかというと,31 文字すべてが同じ字になってしまいます.そのわけを述べてください.

本題は次の問題です.上の句が $m$ 字,下の句が $n$ 字あるとします.そしてそれぞれが回文であり,また全体の $m+n$ 字が回文になっています.このとき,すべてが同じ字になってしまうのは,$m$ と $n$ の組がどんな場合でしょうか.その場合を示し,またそのわけを述べてください.

出題:小谷善行

出題2

沖縄みやげに「指ハブ」というのがあります.指ハブを指に差し込んで引っ張ると抜けません.この理由を数学で説明してください.

まずは,指ハブの実物を手に入れたり,作り方を書籍やネットで調べたりして,構造を把握するところから始めてみてください.

出題:西山豊

応募規定[解答掲載2020年2月号]

郵送の場合

B5版の用紙をご使用のうえ,解答用紙 l 枚ごとにA:出題の番号(例:11月号出題1),B:住所,氏名(ふりがなも明記,誌上での仮名を希望される方は,こちらに明記),年齢,職業を記入して,下記宛先までお送りください.

〒170-8474 東京都豊島区南大塚3-12-4
日本評論社 数学セミナー〈エレガントな解答をもとむ〉係

メール送信の場合

B5版のサイズで,解答用紙 l 枚ごとにA:出題の番号(例:11月号出題1),B:住所,氏名(ふりがなも明記,誌上での仮名を希望される方は,こちらに明記),年齢,職業を記入して,下記フォームから PDF ファイルを送信して下さい

解答記載に LaTeX ご利用の方は,テンプレートもご活用下さい.テンプレート利用は任意です.またテンプレートの漢字コードはUTF8です.ファイルが文字化けするときは適宜変換してお使いください.

「エレガントな解答をもとむ」解答投稿フォーム

問題番号  :
氏名    :
確認用メールアドレス(任意):

このアドレスに,投稿確認用のメールをお送りします.
受信確認が不要な方は空欄で構いません.
編集部に届くメールと同内容のものを送信しますので,お送りいただくPDFファイルも添付されます.
メールアドレスは返信用に使うだけで,収集することはありません.

※解答PDFを添付して下さい

投稿フォームが上手く動かないなどの場合は,susemi_elegant@nippyo.co.jp に直接お送り下さい.

注意事項

  • 締切:2019年11月8日
  • 二題に応募されるときは,郵送の場合は解答用紙を,メール送信の場合はファイルを,出題ごとにかえてください.
  • 年齢を忘れずにお書きください.
  • 解答用紙は両面の使用を不可とします.
  • 解答用紙はご返却できません.
  • 問題のご感想も歓迎します.
  • 出題掲載号:数学セミナー2019年11月号
  • 解答・講評は,本誌2020年2月号にてご確認ください.

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