（第18回）原始根の神秘
数学の泉（高瀬正仁）｜ 2020.03.04
数学に泉あり。数学は大小無数の流れで構成されていて、今も絶え間なく流れ続けている雄大な学問ですが、どの流れにも源泉があり、しかもその源泉を作った特定の人物が存在します。共感と共鳴。数学の泉の創造者たちの心情と心を通わせることこそが、数学を理解するという不思議な体験の本質です。そこで数々の泉を歴訪して創造の現場に立ち会って、創造者の苦心を回想し、共感し、共鳴する糸口を目の当たりにすることをめざしたいと思います。(毎月上旬更新予定)
原始根とは
17世紀のはじめにフェルマが発見した数論のいろいろな真理の中に，今日の語法で「フェルマの小定理」と呼ばれている定理があります．それは素数に関する命題で，p は奇素数とし，aはpで割り切れない数とするとき，合同式
ap−1≡1 (mod.p)が成立することが主張されています．もっとも合同式の記号を提案したのはガウスですし，フェルマがこのように表記したわけではありません．