#数セミ タグ 記事一覧
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.05.13
出題（2019年6月号掲載分）／応募締切（6月8日）／解答（2019年9月号掲載）
$\def\t#1{\text{#1}}$
出題1
四面体の各面が決定する平面のすべてに接するような球面の中で，四面体に含まれるものを四面体の内接球面，四面体の面の 1 つに四面体の外側から接して[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.04.12
出題（2019年5月号掲載分）／応募締切（5月8日）／解答（2019年8月号掲載）
$\def\t#1{\text{#1}}$
出題1
$n$ を正の整数とする．実数係数の $n$ 次多項式 $P(x)$ が，方程式 $P(x) = 0$ が相異なる $n$ 個の実数解を持つよう[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.03.12
出題（2019年4月号掲載分）／応募締切（4月8日）／解答（2019年7月号掲載）
$\def\t#1{\text{#1}}$
出題1
3 と 5 や，11 と 13 のように差が 2 である素数の組を双子素数といいますが，これの複素数版を考えます．
複素数 $z= x+i[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.02.12
出題（2019年3月号掲載分）／応募締切（3月8日）／解答（2019年6月号掲載）
$\def\t#1{\text{#1}}$
出題1
立方体の形をした豆腐があります．この豆腐に包丁を 1 回入れることで，体積が 1/3 の豆腐を切り取ります．このとき，切り口の面積を最大にするに[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.01.11
出題（2019年2月号掲載分）／応募締切（2月8日）／解答（2019年5月号掲載）
$\def\t#1{\text{#1}}$
出題1
$n,\,m$ を非負整数とします．このとき，二項係数に関する和
\begin{align*}
\sum_{\begin{subarray}[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.12.12
出題（2019年1月号掲載分）／応募締切（1月8日）／解答（2019年4月号掲載）
$\def\t#1{\text{#1}}$
出題1
$n$ 個の実数 $x_1,\cdots,x_n$ からなる列 $x=(x_1,\cdots,x_n)$ に対して，先頭 $i$ 個の部分和を [……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.11.13
出題（2018年12月号掲載分）／応募締切（12月8日）／解答（2019年3月号掲載）
出題1
A さんと B さんは，コイントスで勝負を決めることにした．ところが手元にあるコインは，どう見ても歪んでいて，公平な勝負ができそうにない．そこで A さんは，次の方法を考案した．まず，コイン[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.10.09
出題（2018年11月号掲載分）／応募締切（11月8日）／解答（2019年2月号掲載）
出題1
辺の長さが順に $1,\, 2,\, 3,\cdots⋯,N$ であり，辺がちょうど垂直か水平になっている $N$ 角形を考える．そのようなものは $N$ がどのような場合に存在し，また存在[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.09.26
出題（2018年10月号掲載分）／応募締切（10月8日）／解答（2019年1月号掲載）
出題1
$k$ を正の整数とし，多項式 $P_n(x)\ (n=0,1,2,\cdots)$ を，$P_0(x)=1,\,P_1(x)=x-1$,
\begin{align*}
P_n(x) =[……]